输入1个正整数n, 计算1+（1+2）+（1+2+3）+...+(1+2+3+...+n)
这是一个多项式
第一项+1
第二项+1 +2 
第三项+1 +2 + 3
...
第i项+1 +2 +3 + ... + i
...
第n项+1 +2 +3 + ... + n

我们可以用n个循环来分别累加每一项的数
int s = 0;

for(int i = 1;i <= 1;i++)//累加第1项的每个数 
{
	s = s + i;	
}

for(int i = 1;i <= 2;i++)//累加第2项的每个数 
{
	s = s + i;	
}

for(int i = 1;i <= 3;i++)//累加第3项的每个数 
{
	s = s + i;	
}
...
for(int i = 1;i <= n;i++)//累加第n项的每个数 
{
	s = s + i;	
}
我们发现上面的每个for循环，除了中间循环的终点不一样 其他全都是一样的
是不是重复做相似的事情所以我们可以在外面再套一个for循环就可以解决了
for(int j = 1;j <= n;j++)//循环j从第1项到第n项 
{
	for(int i = 1;i <= j;i++)//第j项的终点就是j 
	{
		s = s + i;
	}
}
cout << s;
//上面循环套娃 循环里面每次循环再循环 

1 + 1/(1-3) + 1/(1-3+5) +...+ 1/(1-3+5-...+2n-1)
第1项:1/1
第2项:1/(1-3)
第3项:1/(1-3+5)
第4项:1/(1-3+5-7)
...
第n项:1/(1-3+5-...+2n-1)

我们发现每一项分子都是1，
我们有这样一个数列1，3，5，7，... 那我们第i项是多少呢?
1 = 2*1 - 1(第1项)
3 = 2*2 - 1(第2项)
5 = 2*3 - 1(第3项) 
那么第i项：= 2*i - 1
但是我们的分母第奇数项+ 第偶数项-
那么我们第i项的分母
a = 0;//存第i项的分母 
for(int j = 1;j <= i;j++) 
{
	if(j%2 == 0)
	{
		a = a - (2*j - 1);
	}
	else{
		a = a + (2*j - 1);
	}
}

double s = 0;
int a = 0;//存某一项的分母 
for(int j = 1;j <= 1;j++) //该循环求第1项分母 
{
	if(j%2 == 0)
	{
		a = a - (2*j - 1);
	}
	else{
		a = a + (2*j - 1);
	}
}
s = s + 1.0/a;

int a = 0;//存某一项的分母 
for(int j = 1;j <= 2;j++) //该循环求第2项分母 
{
	if(j%2 == 0)
	{
		a = a - (2*j - 1);
	}
	else{
		a = a + (2*j - 1);
	}
}
s = s + 1.0/a;
...
...
int a = 0;//存某一项的分母 
for(int j = 1;j <= n;j++) //该循环求第n项分母 
{
	if(j%2 == 0)
	{
		a = a - (2*j - 1);
	}
	else{
		a = a + (2*j - 1);
	}
}
s = s + 1.0/a; 

我们发现除了求分母循环的终点不一样，其他都一样那就是重复做相似的事情了
double s;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
	a = 0;//存第i项的分母 
	for(int j = 1;j <= i;j++) 
	{
		if(j%2 == 0)
		{
			a = a - (2*j - 1);
		}
		else{
			a = a + (2*j - 1);
		}
	}
	s = 1.0/a;//分母是a 
}

关于圆

什么圆? 在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆(Circle) 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径 直径：直径是通过圆心且两个端点都在圆周上的线段. 圆的周长：是指绕圆一周的长度 从某个点出发沿着边上绕一圈回到起点的长度 圆周长：在古代，这个问题几乎是依赖于对实验的归纳。 人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫做圆周率 圆的面积：圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2piR，所以有S = piRR